Испарение пластины под действием потоков энергии переменной интенсивности

Вернуться к списку статей
Доклады Башкирского университета. 2018. Том 3. № 6. С. 601-607.

Авторы

Латыпов И. И.*
Башкирский государственный университет, Бирский филиал
Россия, Республика Башкортостан, 452453 г. Бирск, улица Интернациональная, 10
Бигаева Л. А.
Башкирский государственный университет, Бирский филиал
Россия, Республика Башкортостан, 452453 г. Бирск, улица Интернациональная, 10
Чудинов В. В.
Башкирский государственный университет, Бирский филиал
Россия, Республика Башкортостан, 452453 г. Бирск, улица Интернациональная, 10

Абстракт

В докладе ставится и решается задача нахождения распределения температуры в пластине при нагреве и испарении под действием высокоинтенсивного потока энергии. Исходная краевая задача сводится к решению сингулярно возмущенной краевой задачи уравнения теплопроводности с нелинейными граничными условиями на подвижных границах. Приближенное решение получается в виде асимптотического разложения решения в смысле Пуанкаре по степеням малых параметров, в зависимости от близости рассматриваемой точки к границам.

Ключевые слова

  • испарение материала
  • уравнение теплопроводности
  • краевая задача
  • функция Грина
  • асимптотика решения

Литература

  1. Алпатьев А. Н., Данилов А. А., Никольский Н. Ю. и др. Особенности тепловых и генерационных режимов оптически плотных активных сред. // Изд. АН СССР. Тр. Ин. Общ. Физ. 1990, Т.26. - С.107-124.
  2. Прохоров А. М., Конов В. И., Урсу И., Михэилеску И. Н. Взаимодействие лазерного излучения с металлами. - М.: Наука, 1988.
  3. Ткачев В. И., Чудинов В. В., Морозкин Н. Д. Расчет динамики термоупругих напряжений в керамическом клапане методом конечных элементов.// Вестник башкирского университета. Уфа. Т. 19. №1. 2014. - С.8-13.
  4. Латыпов И. И. Асимптотическое разложение функции Грина сингулярно возмущенной краевой задачи уравнения теплопроводности с подвижными криволинейными границами // Вестник Бирск. гос.соц.-пед. академии: Науч.-метод. журнал, выпуск 6. - Бирск: Бирская гос. Соц.-пед.акад., 2005. - С.60-66.
  5. Латыпов И. И. Исследование распределения температуры в материале при лазерной абляции. В книге: VIII Международная конференция по математическому моделированию. Якутск, 04-08 июля 2017 г. / Тезисы докладов. 2017. С. 99.
  6. Латыпов И. И., Кравченко Е. Ф., Несененко Г. А. Применение интегральных уравнений к сингулярно возмущенной нестационарной краевой задаче теплопроводности с подвижными границами. //Дифференциальные уравнения. 1999. - т.35, №9. - С.1171-1178.
  7. Латыпов И. И., Шакиров Р. А., Улитин Н. В. Приближенное решение задачи нахождения распределения температуры в активных элементах твердотельных лазеров. / Вестник Казанского технологического университета, 2014. Т.14. №5. - С.80-87.
  8. Латыпов И. И. Моделирование испарения материала короткими лазерными импульсами. Труды четвертой Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 томах. Т.5. -М.: Изд.дом МЭИ, 2006. - С.138-142.
  9. Латыпов И. И. Исследование нестационарных тепловых процессов в активных элементах твердотельных лазеров //Третья Российская национальная конференция по теплообмену в восьми томах (РНКТ3).21-25 октября 2002 года. Москва. Том 7. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. -Т.7. -С.171-174.
  10. Latypov I. I. Approximate solution to a singular perturbed boundary value problem of thermal shielding // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 918 (2017) 012005

Plate evaporation under effect of variable intensity energy flows

Authors

Latypov I. I.*
Bashkir State University, Birsk Branch
49 Internatsionalnaya Street, 452453 Birsk, Republic of Bashkortostan, Russia
Bigaeva L. A.
Bashkir State University, Birsk Branch
49 Internatsionalnaya Street, 452453 Birsk, Republic of Bashkortostan, Russia
Chudinov V. V.
Bashkir State University, Birsk Branch
49 Internatsionalnaya Street, 452453 Birsk, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract

The report poses and solves the problem of finding the temperature distribution in the plate during heating and evaporation under the action of a high-intensity energy flow. The initial boundary value problem is reduced to the solution of a singularly perturbed boundary value problem of the heat equation with nonlinear boundary conditions on moving boundaries. An approximate solution is obtained in the form of an asymptotic expansion of the solution in the Poincaré sense in powers of small parameters, depending on the proximity of the point in question to the boundaries.

Keywords

  • evaporation material
  • heat conduction equation
  • Green’s function
  • boundary value problem
  • asymptotics of the solution
Вернуться к списку статей