Представление решения однородного уравнения свертки в виде ряда экспоненциальных мономов
Доклады Башкирского университета. 2017. Том 2. № 4. С. 555-558.
Авторы
Кривошеева О. А.*
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32
*E-mail: kriolesya2006@yandex.ru
Абстракт
В работе рассматриваются последовательности, имеющие нулевую плотность. Показывается, что каждое аналитическое решение однородного уравнения свертки с характеристической функцией экспоненциального минимального типа в области своего существования представляется в виде ряда экспоненциальных мономов. Также приводится обобщение работ Д. Полиа.
Ключевые слова
- инвариантное подпространство
- верхняя плотность
- фундаментальный принцип
- уравнение свертки
Литература
- Polya G. Eine Verallgemeinerung des Fabryschen Lckensatzes// Nachr. Geselesch Wissensch. Gttingen. 1927. S. 187-195.
- Polya G. Untersuchungen ber Lcken und Singularitten von Potenzreihen// Math. Zeits. 1928. Bd. 29. S. 549-560.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат. 1956.
- Valiron G. Sur les solutions des quations diffrentielles linares d’ordre infinit et coefficients constants// Ann. Ec. Norm. Sup. 1929. T. 46. P. 25-53.
- Кривошеев А. С. Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств в выпуклых областях// Известия РАН. Серия математическая. 2004. Т.68. №2. С. 71-136.
- Кривошеева О. А. Особые точки суммы ряда экспоненциальных мономов на границе области сходимости// Алгебра и анализ. 2011. Т.23. №2. С. 162-205.
A representation of a solution of a homogenous convolution equation as the series of exponential monomials
Authors
Krivosheeva O. A.*
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia
*E-mail: kriolesya2006@yandex.ru
Abstract
In the paper it is shown that every analytic solution of the homogeneous convolution equation with the characteristic function of a minimal exponential type in the domain of its existence is represented as the series of exponential monomials. It is also given a generalization of G. Polya’s results.
Keywords
- invariant subspace
- upper density
- fundamental principle
- convolution equation