О логарифмических плотностях положительной последовательности

Доклады Башкирского университета. 2020. Том 5. №2. С. 82-87.

Авторы


Кужаев А. Ф.*
Башкирский государственный университет; Уфимский государственный нефтяной технический университет
Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32; Россия, Республика Башкортостан, 450062 г. Уфа, улица Космонавтов, 1

Абстракт


Известно, что оценки на рост целых функций экспоненциального типа тесно связаны с числовыми характеристиками последовательности нулей этих функций, в частности, с их различными плотностями. Поэтому исследование взаимосвязей между плотностями представляет собой отдельный интерес. В настоящей работе главным образом исследуется взаимосвязь верхней и нижней логарифмической плотности с плотностями, ранее рассматриваемыми автором в предыдущих работах (нижняя, верхняя, нижняя и верхняя логарифмическая блок-плотность).

Ключевые слова


  • логарифмическая плотность
  • логарифмическая блок-плотность
  • верхняя плотность
  • нижняя плотность

Литература


  1. E. Zikkos, The closed span of some exponential system in weighted Banach spaces on the real line and a moment problem // Analysis Mathematica. 2018. V. 44. P. 605-630.
  2. E. Zikkos, Completeness of an exponential system in weighted Banach spaces and closure of its linear span // J. Approx. Theory. 2007. V. 146. No 1. P. 115-148.
  3. A. F. Kuzhaev, On the necessary and sufficient conditions for the measurability of a positive sequence // Issues of Analysis. 2019. V. 8 (26). No 3. P. 63-72.
  4. A. S. Krivosheyev, A. F. Kuzhaev, On one Leontiev-Levin theorem // Ufa Mathematical Journal. 2017. V. 7. No 2. P. 87-99.
  5. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат, 1956. С. 632.
  6. A. I. Abdulnagimov, A. S. Krivosheyev, Properly distributed subsequence on the line // Ufa Mathematical Journal. 2015. V. 7. No 1. P. 3-12.

Финансирование


  • Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00002).

On logarithmic densities of a positive sequence

Authors


Kuzhaev A. F.*
Bashkir State University; Ufa State Petroleum Technological University
32 Zaki Validi Street, 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia; 1 Kosmonavtov Street, 450062 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract


It is known that estimates for the growth of exponential type entire functions are closely related to the numerical characteristics of the sequence of zeros of these functions, in particular, with their different densities. Therefore, the study of relationships between densities is of particular interest. This paper mainly examines the relationship of the upper and lower logarithmic density with the densities previously considered by the author in previous works (lower, upper, lower and upper logarithmic block density).

Keywords


  • logarithmic density
  • logarithmic block density
  • upper density
  • lower density